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				已知A（1，f'（1））是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)B為（x，ln（x+1）），向量，令．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
          （2）若x＞0，證明：；
          （3）若x∈[-1，1]時(shí)，不等式都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）先求出，再由向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算法則得f（x）的解析式，求導(dǎo)后可得f'（1），從而可得函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式
          （2）構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)只需證明函數(shù)g（x）在（0，+∞）的下界大于零即可
          （3）參變分離可得x∈[-1，1]時(shí)恒成立，下面只需求函數(shù)的最大值即可，利用導(dǎo)數(shù)可求這個(gè)值，再解不等式即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍
          解答：解：（1）∵A（1，f'（1）），B（x，ln（x+1）），∴
          ∴f（x）=ln（x+1）+x-f'（1）-1，∴，∴∴
          （2）設(shè)∴
          在（0，+∞）上是增函數(shù)，又∵g（0）=0∴g（x）＞0，∴
          （3）由得
          設(shè)，∴∴當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，h'（x）＞0，h（x）為遞增；
          當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，h'（x）＜0，h（x）為遞減
          ∴h（x）max=h（0）=0，∴，解得m≤-1或
          ∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤-1或
          點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，導(dǎo)數(shù)證明不等式，導(dǎo)數(shù)求最值的方法，解題時(shí)要耐心細(xì)致，善于構(gòu)造新函數(shù)解決函數(shù)關(guān)系問題，對恒成立問題，要多加總結(jié)				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且滿足
          lim
          x→0
          f(1)-f(1-x)
          x
          =-1          ，則在曲線y=f（x）上的點(diǎn)A（1，f（1））的切線斜率是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（1，f'（1））是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)B為（x，ln（x+1）），向量
          a
          =(1，1)          ，令f(x)=
          AB
          •
          a
          ．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
          （2）若x＞0，證明：f(x)＞
          2x2+3x-10
          2(x+2)
          ；
          （3）若x∈[-1，1]時(shí)，不等式
          1
          2
          x2≤f(x2)+m2-
          9
          2
          m-3          都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0,函數(shù)f(x)=ax-bx2.?
          (1)當(dāng)b＞0時(shí),若對任意x∈R都有f(x)≤1,證明a≤2；
          (2)當(dāng)b＞1時(shí),證明對任意x∈［0,1］,|f(x)|≤1的充要條件是b-1≤a≤2；?
          (3)當(dāng)0＜b≤1時(shí),討論:對任意x∈［0,1］,|f(x)|≤1的充要條件.?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (理)已知點(diǎn)B1(1，y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn),…(n∈N*)順次為某直線l上的點(diǎn)，點(diǎn)A1(x1,0),A2(x2,0),…,An(xn,0)，…順次為x軸上的點(diǎn)，其中x1=a(0＜a≤1).對于任意的n∈N*,△AnBnAn+1是以Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形.
          (1)證明xn+2-xn是常數(shù)，并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式.
          (2)若l的方程為y=,試問在△AnBnAn+1(n∈N*)中是否存在直角三角形?若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由.
          (文)已知函數(shù)f(x)=ax3x2+cx+d(a、c、d∈R)滿足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.
          (1)求a、c、d的值.
          (2)若h(x)=x2-bx+,解不等式f′(x)+h(x)＜0.
          (3)是否存在實(shí)數(shù)m,使函數(shù)g(x)=f′(x)-mx在區(qū)間［m,m+2］上有最小值-5?若存在，請求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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