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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          解關于x的不等式loga[4+（x-4）a]＜2loga（x-2），其中a∈（0，1）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：原不等式可轉化為loga[4+（x-4）a]＜loga（x-2）2，結合對數函數的單調性解對數不等式可求．
          解答：解：∵loga[4+（x-4）a]＜2loga（x-2）
          ∴
          4+(x-4)a＞0
          x-2＞0
          4+(x-4)a＞(x-2)2
          （0＜a＜1），
          ∴
          a＜x＜4
          x＞2

          ∴不等式的解集為{x|2＜x＜4}．
          點評：本小題考查對數函數的單調性性質的運用，對數不等式的解法，考查了運算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知指數函數y=(
          1a
          )x          ，當x∈（0，+∞）時，有y＞1，解關于x的不等式loga（x-1）≤loga（x2+x-6）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0且a≠1，關于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，解關于x的不等式loga(x-
          1x
          )＜0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a＞1，解關于x的不等式loga（2x2-3x+1）＞loga（x2+2x-3）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式x2-3x+m＜0的解集為{x|1＜x＜n，n∈R}，函數f（x）=-x2+ax+4．
          （1）求m，n的值；
          （2）若y=f（x）在（-∞，1]上遞增，解關于x的不等式loga(-nx2+3x+2-m)＜0．
          

			
          

			
          
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