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          【題目】甲，乙兩臺機床同時生產一種零件，其質量按測試指標劃分：指標大于或等于100為優(yōu)品，大于等于90且小于100為合格品，小于90為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩臺車床生產的零件各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：
          測試指標
          機床甲
          8
          12
          40
          32
          8
          機床乙
          7
          18
          40
          29
          6
          （1）試分別估計甲機床、乙機床生產的零件為優(yōu)品的概率；
          （2）甲機床生產一件零件，若是優(yōu)品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品則虧損20元；假設甲機床某天生產50件零件，請估計甲機床該天的日利潤（單位：元）；
          （3）從甲、乙機床生產的零件指標在內的零件中，采用分層抽樣的方法抽取5件，從這5件中任選2件進行質量分析，求這2件都是乙機床生產的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）元;（3）.
          【解析】
          （1）直接利用頻率公式求甲機床、乙機床生產的零件為優(yōu)品的頻率即得解.(2)先計算出甲機床被抽產品每1件的平均數(shù)利潤，再估計甲機床該天的日利潤.(3)利用古典概型的概率公式求這2件都是乙機床生產的概率.
          （1）因為甲機床為優(yōu)品的頻率為，
          乙機床為優(yōu)品的頻率約為，
          所以估計甲、乙兩機床為優(yōu)品的概率分別為；
          （2）甲機床被抽產品每1件的平均數(shù)利潤為元
          所以估計甲機床每生產1件的利潤為114.4元,
          所以甲機床某天生產50件零件的利潤為元
          （3）由題意知，甲機床應抽取，乙機床應抽取，
          記甲機床的2個零件為，乙機床的3個零件為，
          若從5件中選取2件分別為共10種取法
          滿足條件的共有3種，分別為，
          所以，這2件都是乙機床生產的概率.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正三角形中，過其中心作邊的平行線，分別交，與，，將沿折起到的位置，使點在平面上的射影恰是線段的中點,則二面角的平面角的大小是(　　)
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖5，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中點.
          （Ⅰ）證明：CD⊥平面PAE；
          （Ⅱ）若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四棱錐P-ABCD的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C的方程為，P在橢圓上，橢圓的左頂點為A，左、右焦點分別為，的面積是的面積的倍．
          （1）求橢圓C的方程；（2）直線與橢圓C交于M，N，連接并延長交橢圓C于D,E,連接DE，指出與之間的關系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列滿足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.
          （1）求數(shù)列,的通項公式；
          （2）設數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，若不等式
          對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店計劃每天購進某商品若干件，商店每銷售1件該商品可獲利50元．若供大于求，剩余商品全部退回，則每件商品虧損10元；若供不應求，則從外部調劑，此時每件調劑商品可獲利30元．
          （1）若商店一天購進該商品10件，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：件，n∈N）的函數(shù)解析式；
          （2）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件），整理得表： 
          日需求量n
          8
          9
          10
          11
          12
          頻數(shù)
          10
          10
          15
          10
          5
          ①假設該店在這50天內每天購進10件該商品，求這50天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；
          ②若該店一天購進10件該商品，記“當天的利潤在區(qū)間[400，550]”為事件A，求P（A）的估計值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年1月31日晚上月全食的過程分為初虧、食既、食甚、生光、復圓五個階段，月食的初虧發(fā)生在19時48分，20時51分食既，食甚時刻為21時31分，22時08分生光，直至23時12分復圓．全食伴隨有藍月亮和紅月亮，全食階段的“紅月亮”將在食甚時刻開始，生光時刻結束，一市民準備在19:55至21：56之間的某個時刻欣賞月全食，則他等待“紅月亮”的時間超過30分鐘的概率是__________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)f（x）=（x+a）lnx，g（x）=  ，已知曲線y=f（x）在x=1處的切線過點（2，3）．
          （1）求實數(shù)a的值．
          （2）是否存在自然數(shù)k，使得函數(shù)y=f（x）﹣g（x）在（k，k+1）內存在唯一的零點？如果存在，求出k；如果不存在，請說明理由．
          （3）設函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}，（其中min{p，q}表示p，q中的較小值），對于實數(shù)m，x0∈（0，+∞），使得h（x0）≥m成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體中，點是棱上的一個動點，平面交棱于點．下列命題正確的為_______________. 
          ①存在點，使得//平面；
          ②對于任意的點，平面平面；
          ③存在點，使得平面；
          ④對于任意的點，四棱錐的體積均不變．
          

			
          

			
          
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