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          已知雙曲線C：
          x2
          t2
          -
          y2
          2t+1
          =1(0＜t＜1)          的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線C上任一點(diǎn)，則M=|PF1|+|PF2|-|PF1|•|PF2|的最大值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)雙曲線的定義，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于|PF2|的函數(shù)，利用配方法，可求其最大值．
          解答：解：∵雙曲線C：
          x2
          t2
          -
          y2
          2t+1
          =1(0＜t＜1)          ，
          ∴a=t，b=
          		2t+1
          ，c=t+1
          不妨設(shè)|PF1|=2t+|PF2|，|PF2|≥c-a=1
          則M=2t+2|PF2|-(2t+|PF2|)•|PF2|=-[|PF2|-(1-t)]2+1+t2，
          ∴當(dāng)|PF2|=1時，M有最大值1
          故選A．
          點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義，考查二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是將函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于|PF2|的函數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）已知雙曲線C：
          x2
          a
          2
           
          -
          y2
          1
          =1          上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之差為2，則該雙曲線的離心率是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1 (a＞0，b＞0)          的實軸長為2，離心率為2，則雙曲線C的左焦點(diǎn)坐標(biāo)是
          （-2，0）
          （-2，0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          2
          -y2 =1          ．
          （1）求雙曲線C的漸近線方程；
          （2）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1）．設(shè)P是雙曲線C上的點(diǎn)，Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，記λ=
          MP
          •
          MQ
          ．求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶三模）已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的離心率e=
          2
          		3
          3
          ，其一條準(zhǔn)線方程為x=
          3
          2
          ．
          （Ⅰ）求雙曲線C的方程；
          （Ⅱ）如題20圖：設(shè)雙曲線C的左右焦點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)D為該雙曲線右支上一點(diǎn)，直線AD與其左支交于點(diǎn)E，若
          AE
          =λ
          ED
          ，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案