定義
為函數(shù)
的邊際函數(shù)，某企業(yè)每月最多生產(chǎn)
臺報警器，已知每生產(chǎn)
臺的收入函數(shù)為
（單位：元），其成本函數(shù)為
（單位：元），利潤是收入與成本的差。（1）求利潤函數(shù)
及其邊際函數(shù)
；（2）利潤函數(shù)及其邊際函數(shù)是否有相等的最大值？請說明理由。
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（12分）在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)
的邊際函數(shù)
定義為
，某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)，生產(chǎn)x臺（
*）的收入函數(shù)為
（單位：元），其成本函數(shù)
（單位：元），利潤是收入與成本之差。
（1）求利潤函數(shù)P(x)和邊際函數(shù)
的表達式;
（2）利潤函數(shù)P(x)和邊際函數(shù)是否具有相同的最大值？并請你說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在經(jīng)濟學(xué)中,定義Mf(x)=f(x+1)-f(x),稱Mf(x)為函數(shù)f(x)的邊際函數(shù).某企業(yè)的一種產(chǎn)品的利潤函數(shù)P(x)=
-x3+30x2+1 000〔x∈［10,25］且x∈N*〕,則它的邊際函數(shù)MP(x)= .(注:用多項式表示)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)
的邊際函數(shù)
定義為
．某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)
臺（
）的收入函數(shù)為
（單位：元），其成本函數(shù)為
（單位：元），利潤是收入與成本之差．
(1)求利潤函數(shù)
及邊際利潤函數(shù)
的解析式，并指出它們的定義域；
(2)利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值？說明理由；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)
的邊際函數(shù)
定義為
，某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)
臺
的收入函數(shù)為
3000-20
（單位：元），其成本函數(shù)為
（單位：元），利潤是收入與成本之差。
（1）求利潤函數(shù)
及邊際利潤函數(shù)
；
（2）利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值?
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⑵利潤函數(shù)與其邊際函數(shù)不具有相同的最大值
，且
，（1）
=
，
。
，令
得
，由于
或
時，
有最大值
（元），
是減函數(shù)，所以當(dāng)
時，
取得最大值
（元），因此，利潤函數(shù)與其邊際函數(shù)不具有相同的最大值。
