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          在經(jīng)濟學中,定義Mf(x)=f(x+1)-f(x),稱Mf(x)為函數(shù)f(x)的邊際函數(shù).某企業(yè)的一種產(chǎn)品的利潤函數(shù)P(x)=
          -x3+30x2+1 000〔x∈［10,25］且x∈N*〕,則它的邊際函數(shù)MP(x)=           .(注:用多項式表示)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          -3x2+57x+29(x∈［10,25］且x∈N*) 
          解析:由定義式可得Mf(x)=f(x+1)-f(x)=-(x+1)3+30(x+1)2+1 000-(-x3+30x2+1 000)= 
          -3x2+57x+29,x∈［10,25］且x∈N*.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在經(jīng)濟學中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺（x∈N*）的收入函數(shù)為R（x）=3000x-20x2（單位：元），其成本函數(shù)為C（x）=500x+4000（單位：元），利潤是收入與成本之差．
          （1）求利潤函數(shù)P（x）及邊際利潤函數(shù)MP（x）；
          （2）利潤函數(shù)P（x）與邊際利潤函數(shù)MP（x）是否具有相同的最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某飛機制造公司一年中最多可生產(chǎn)某種型號的飛機100架．已知制造x架該種飛機的產(chǎn)值函數(shù)為R（x）=3000x-20x2（單位：萬元），成本函數(shù)C（x）=500x+4000（單位：萬元）．利潤是收入與成本之差，又在經(jīng)濟學中，函數(shù)f（x）的邊際利潤函數(shù)Mf（x）定義為：Mf（x）=f（x+1）-f（x）
          （1）求利潤函數(shù)P（x）及邊際利潤函數(shù)MP（x）；（利潤=產(chǎn)值-成本）
          （2）問該公司的利潤函數(shù)P（x）與邊際利潤函數(shù)MP（x）是否具有相等的最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在經(jīng)濟學中，定義Mf（x）=f（x+1）-f（x），稱Mf（x）為函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)，某企業(yè)的一種產(chǎn)品的利潤函數(shù)P（x）=-x3+30x2+1000（x∈[10，25]且x∈N*），則它的邊際函數(shù)MP（x）=
          -3x2+57x+29（x∈[10，25]且x∈N*）
          -3x2+57x+29（x∈[10，25]且x∈N*）
          ．（注：用多項式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在經(jīng)濟學中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月生產(chǎn)x臺某種產(chǎn)品的收入為R（x）元，成本為C（x）元，且R（x）=3000x-20x2，C（x）=600x+4000（x∈N*），現(xiàn)已知該公司每月生產(chǎn)該產(chǎn)品不超過100臺，（利潤=收入-成本），則利潤函數(shù)的最大值與邊際利潤函數(shù)的最大值之差為
           
          元．
          

			
          

			
          
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