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          【題目】已知f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0)的部分圖象如圖所示．
          (1)求ω的值；
          (2)若x∈(－，)，求f(x)的值域；
          (3)若方程3[f(x)]2－f(x)＋m＝0在x∈(－，)內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ω＝1 (2) f(x)的值域?yàn)?/span>(0,1]. (3) －2≤m≤.
          【解析】
          試題分析: ( (1) 可求 
          (2)由(1)知 可求求 的值域
          (3)令 則 利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
          試題解析：( (1)f(x)＝sin(ωx＋)，∵T＝＝4(－)，∴ω＝1.
          (2)由(1)知f(x)＝sin(x＋)，∵－＜x＜，∴0＜x＋＜π，
          ∴0＜sin(x＋)≤1，∴f(x)的值域?yàn)?/span>(0,1].
           (3)令f(x)＝t，則m＝－3t2＋t，t∈(0,1]，
          當(dāng)t＝時(shí)，m最大為；
          當(dāng)t＝1時(shí)，m最小為－2，
          ∴－2≤m≤.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝ x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－2,0)內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸上，拋物線C上一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為．
          Ⅰ求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          Ⅱ設(shè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，記直線MA與直線MB的斜率分別為，，證明：為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)若,曲線在點(diǎn)處的切線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2,求的值
          (2)若對(duì)于任意的及任意的總有成立.求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)A（2，6）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線m的方程；
          （Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)A（2，6）且被圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝4截得的弦長(zhǎng)為的直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機(jī)取球.
          （Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一個(gè)球，求取出2個(gè)紅球1個(gè)黑球的概率；
          （Ⅱ）若無(wú)放回地取3次，每次取一個(gè)球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C： 的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，且過(guò)點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過(guò)作兩條直線與圓相切且分別交橢圓于M、N兩點(diǎn)．
          ① 求證：直線MN的斜率為定值；
          ② 求△MON面積的最大值（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，解不等式；
          （2）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素，求的取值范圍；
          （3）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題p：實(shí)數(shù)x滿足，命題：實(shí)數(shù)x滿足
          (1)若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          (2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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