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          已知函數(shù)的定義域為.設點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N.
          （1）求證：是定值；
          （2）判斷并說明有最大值還是最小值，并求出此最大值或最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析；（2）有最小值2

          試題分析：（1）設點P的坐標為，則有，，用點到線的距離公式求,問題即可得證。（2）用基本不等式可求得的最小值。
          試題解析：解答：（1）證明：設點P的坐標為，則有，，  2分
          由點到直線的距離公式可知，，       4分
          故有，即為定值，這個值為1.             6分
          （2）有最小值，且最小值為2.                 7分
          ∵由（1）知，              8分
          ∴，                   10分
          當且僅當，點在時，有最小值2.   12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上的所有點（   ）
          A．縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變B．橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
          C．縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變D．橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，圖(1)反映的是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x之間關(guān)系的圖像．由于目前該條公交線路虧損，公司有關(guān)人員提出兩種調(diào)整建議，如圖(2)(3)所示．
          (注：收支差額＝營業(yè)所得的票價收入－付出的成本)

          給出以下說法：
          ①圖(2)的建議是：提高成本，并提高票價；
          ②圖(2)的建議是：降低成本，并保持票價不變；
          ③圖(3)的建議是：提高票價，并保持成本不變；
          ④圖(3)的建議是：提高票價，并降低成本．
          其中說法正確的序號是(　　)
          A．①③B．①④C．②③D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y＝－2sin x的圖象大致是 (　　)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的圖象大致是(    )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知 ,,則函數(shù)的圖象必定不經(jīng)過（    ）
          A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          隨著生活水平的提高，私家車已成為許多人的代步工具。某駕照培訓機構(gòu)仿照北京奧運會會徽設計了科目三路考的行駛路線，即從A點出發(fā)沿曲線段B→曲線段C→曲線段D，最后到達E點。某觀察者站在點M觀察練車場上勻速行駛的小車P的運動情況，設觀察者從點A開始隨車子運動變化的視角為∠AMP（），練車時間為t，則函數(shù)＝的圖像大致為（   ）

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的圖像大致為(     )

          A.                        B.                     C.                D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝的圖象和函數(shù)g(x)＝log2x的圖象的交點個數(shù)是________．
          

			
          

			
          
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