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        1. 【題目】已知向量 的夾角為 , ,| |=3,記 (I) 若 ,求實數(shù)k的值;
          (II) 當(dāng) 時,求向量 的夾角θ.

          【答案】解:(I)由于 ,又∵ ,可得 =(3 ﹣2 )(2 +k

          =6 +(3k﹣4) ﹣2k =24﹣3(3k﹣4)﹣2k×9=36﹣27k=0,求得

          (II) , ,

          因為0≤θ≤π,∴θ=0.

          解法二:當(dāng) 時, ,

          所以 同向,∴θ=0


          【解析】(I) 若 ,兩個向量垂直的性質(zhì)可得 =0,由此求得實數(shù)k的值.(II) 解法一:當(dāng) 時,求的cos< , =1,從而求得向量 的夾角θ的值.

          解法二:根據(jù)當(dāng) 時, = ,可得向量 的夾角θ的值.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是側(cè)棱BB1的中點.

          (1)求證:直線AE⊥平面A1D1E;
          (2)求二面角E﹣AD1﹣A1的平面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將函數(shù)y=sin(x﹣ )的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖象向左平移 個單位,則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為(
          A.y=sin( x﹣
          B.y=sin(2x﹣
          C.y=sin x
          D.y=sin( x﹣

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) .任取t∈R,若函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值為M(t),最小值為m(t),記g(t)=M(t)﹣m(t).
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對稱軸方程;
          (2)當(dāng)t∈[﹣2,0]時,求函數(shù)g(t)的解析式;
          (3)設(shè)函數(shù)h(x)=2|xk|,H(x)=x|x﹣k|+2k﹣8,其中實數(shù)k為參數(shù),且滿足關(guān)于t的不等式 有解,若對任意x1∈[4,+∞),存在x2∈(﹣∞,4],使得h(x2)=H(x1)成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知x,y滿足約束條件 ,若z=ax+y的最大值為4,則a=(
          A.3
          B.2
          C.﹣2
          D.﹣3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=AD=1,E為CD的中點.

          (1)求證:B1E⊥AD1
          (2)若二面角A﹣B1E﹣A1的大小為30°,求AB的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)= ﹣2sinπx(﹣3≤x≤5)的所有零點之和等于(
          A.2
          B.4
          C.6
          D.8

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          【題目】如圖,A,B,C的坐標(biāo)分別為(﹣ ,0),( ,0),(m,n),G,O′,H分別為△ABC的重心,外心,垂心.

          (1)寫出重心G的坐標(biāo);
          (2)求外心O′,垂心H的坐標(biāo);
          (3)求證:G,H,O′三點共線,且滿足|GH|=2|OG′|.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為

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          同步練習(xí)冊答案