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        1. 已知正三棱錐ABC,點(diǎn)P,A,B,C都在半徑為的球面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為________.

          解析試題分析:因為正三棱錐ABC, PA,PB,PC兩兩互相垂直,所以我們可以把正三棱錐ABC放到正方體中,P、A、B、C為正方體的頂點(diǎn),則正三棱錐ABC的外接球的球心為正方體體對角線的交點(diǎn)。在正方體ABCD-A1B1C1D1中,面A1BD和面CB1D1把體對角線三等分,所以球心到截面ABC的距離為。
          考點(diǎn):正三棱錐的結(jié)構(gòu)特征;幾何體的外接球的有關(guān)問題。
          點(diǎn)評:我們通常把側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐放到正方體中來研究。

          練習(xí)冊系列答案
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          已知集合={直線},={平面},.若,給出下列四個命題:
            ② ③ ④ 其中所有正確命題的序號是         .

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          如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么直線和平面的關(guān)系是         .

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          把10個蘋果分成三堆,要求每堆至少有一個,至多5個,不同的分法有          種.

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          如圖,AB是⊙O的直徑,C是圓周上不同于A、B的點(diǎn),PA垂直于⊙O所在的平面,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,因此,         ⊥平面PBC.(填圖中的一條直線)

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          如圖,二面角的大小是60°,線段.,AB與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是        .

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          銳角A為60°,邊長為a的菱形ABCD沿BD折成60°的二面角,則A與C之間的距離為___________。

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          在正方體中,直線與平面ABCD所成的角為,則=     

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          已知三棱錐中,底面為邊長等于2的等邊三角形,垂直于底面,,D為的中點(diǎn),那么直線BD與直線SC所成角的大小為  。

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          同步練習(xí)冊答案