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          (2014·天門模擬)在區(qū)間[0,4]內(nèi)隨機取兩個數(shù)a,b,則使得函數(shù)f(x)=x2+ax+b2有零點的概率為________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因為兩個數(shù)a,b在區(qū)間[0,4]內(nèi)隨機取,所以以a為橫坐標,b為縱坐標建立如圖所示的直角坐標系,可得對應(yīng)的點(a,b)在如圖的正方形OABC及其內(nèi)部任意取,其中A(0,4),B(4,4),C(4,0),O為坐標原點,若函數(shù)f(x)=x2+ax+b2有零點,則Δ=a2-4b2≥0,解之得a≥2b,滿足條件的點(a,b)在直線a-2b=0的下方,且在正方形OABC內(nèi)部的三角形,其面積為S1=×4×2=4,因為正方形OABC的面積為S=4×4=16,所以函數(shù)f(x)=x2+ax+b2有零點的概率為P===.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC中，∠ABC=600，AB=2，BC=6，在BC上任取一點D，則使△ABD為鈍角三角形的概率為______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若將一個質(zhì)點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質(zhì)點落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在圖的正方形中隨機撒一把芝麻,用隨機模擬的方法估計圓周率的值.如果撒了1000個芝麻,落在圓內(nèi)的芝麻總數(shù)是781顆,那么這次模擬中的估計值是_________.(精確到0.001)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          向邊長為2米的正方形木框ABCD內(nèi)隨機投擲一粒綠豆，記綠豆落在P點，則P點到A點的距離大于1米，同時∠DPC∈(0，)的概率為(　　)
          A．1－B．1－C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)點是區(qū)域內(nèi)的隨機點，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為 (    ) 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平面區(qū)域內(nèi)隨機取一點，則所取的點恰好滿足的概率是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          從如圖所示的長方形區(qū)域內(nèi)任取一個點M(x，y)，則點M取自陰影部分的概率為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在區(qū)間[0,9]上隨機取一實數(shù)x，則該實數(shù)x滿足不等式1≤log2x≤2的概率為________．
          

			
          

			
          
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