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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          現有下列命題：
          


          ①設為正實數，若，則；
          


          ②則是等腰三角形；
          


          ③數列；
          


          ④設函數則關于
          


          有4個解；
          


          ⑤若，則的最大值是。
          


          其中的真命題有____________。（寫出所有真命題的編號）.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ①③⑤
          


          【解析】
          


          試題分析：①正確；②得或,三角形為等腰或直角三角形；③由通項公式求導可知數列先增后減，計算數據的，所以第四項最大；④，當時，當時共5個解；⑤當時取得最大值
          


          考點：解三角形及函數性質
          


          點評：此類題目學生需依次判定各個命題真假，容易出現漏選錯選問題
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對所有a、b∈V及任意實數λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．現有下列命題：
          ①設f是平面M上的線性變換，a、b∈V，則f（a+b）=f（a）+f（b）；
          ②若e是平面M上的單位向量，對a∈V，設f（a）=a+e，則f是平面M上的線性變換；
          ③對a∈V，設f（a）=-a，則f是平面M上的線性變換；
          ④設f是平面M上的線性變換，a∈V，則對任意實數k均有f（ka）=kf（a）．
          其中的真命題是
           
          （寫出所有真命題的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：V→V，
          a
          ∈V          ，記
          a
          的象為f(
          a
          )          ．若映射f：V→V滿足：對所有
          a
          ，
          b
          ∈V          及任意實數λ，μ都有f(λ
          a
          +μ
          b
          )=λf(
          a
          )+μf(
          b
          )          ，則f稱為平面M上的線性變換．現有下列命題：
          ①設f是平面M上的線性變換，則f(
          0
          )=
          0

          ②對
          a
          ∈V          設f(
          a
          )=2
          a
          ，則f是平面M上的線性變換；
          ③若
          e
          是平面M上的單位向量，對
          a
          ∈V          設f(
          a
          )=
          a
          -
          e
          ，則f是平面M上的線性變換；
          ④設f是平面M上的線性變換，
          a
          ，
          b
          ∈V          ，若
          a
          ，
          b
          共線，則f(
          a
          )，f(
          b
          )          也共線．
          其中真命題是
           
          （寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          現有下列命題：
          ①設a，b為正實數，若a2-b2=1，則a-b＜1；
          ②已知a＞2b＞0，則a2+
          8
          b(a-2b)
          的最小值為16；
          ③數列{n(n+4)(
          2
          3
          )n}中的最大項是第4項          ；
          ④設函數f(x)=
          lg|x-1|，x≠1
          0，x=1
          ，則關于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解．
          ⑤若sinx+siny=
          1
          3
          ，則siny-cos2x的最大值是
          4
          3
          ．
          其中的真命題有
          ①②③
          ①②③
          ．（寫出所有真命題的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          現有下列命題：
          ①設a，b為正實數，若a2-b2=1，則a-b＜1；
          ②設
          a
          ，
          b
          均為單位向量，若|
          a
          +
          b
          |＞1則θ∈[0，
          2π
          3
          )          ；
          ③數列{n(n+4)(
          2
          3
          )n}中的最大項是第4項          ；
          ④設函數f(x)=
          lg|x-1|，x≠1
          0，x=1
          ，則關于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解．
          其中的真命題有
          ①②③
          ①②③
          ．（寫出所有真命題的編號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•四川）記[x]為不超過實數x的最大整數，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．設a為正整數，數列{xn}滿足x1=a，xn+1=[
          xn+[
          a
          xn
          ]
          2
          ](n∈N*)          ，現有下列命題：
          ①當a=5時，數列{xn}的前3項依次為5，3，2；
          ②對數列{xn}都存在正整數k，當n≥k時總有xn=xk；
          ③當n≥1時，xn＞
          		a
          -1          ；
          ④對某個正整數k，若xk+1≥xk，則xk=[
          		a
          ]          ．
          其中的真命題有
          ①③④
          ①③④
          ．（寫出所有真命題的編號）
          

			
          

			
          
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