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          已知等差數(shù)列{an}，a2=8，前9項(xiàng)和為153．
          （Ⅰ）求a5和an；
          （Ⅱ）若bn=2an，證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
          （Ⅲ）若從數(shù)列{an}中，依次取出第二項(xiàng)，第四項(xiàng)，第八項(xiàng)，…，第2n項(xiàng)，按原來的順序組成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，
          則S9=
          9(a1+a9)
          2
          =153          ，
          ∴
          9×2a5
          2
          =153.
          ∴a5=17．
          ∵
          a2=a1+d=8
          a5=a1+4d=17.
          ，∴
          a1=5
          d=3.

          ∴an=3n+2．
          （Ⅱ）
          bn+1
          bn
          =
          23(n+1)+2
          23n+2
          =23=8.
          ∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為32，公比為8的等比數(shù)列．
          （Ⅲ）Tn=a2+a4+a8++a2n
          =3（2+4+8+…+2n）+2n
          =3×
          2(1-2n)
          1-2
          +2n
          =3•2n+1+2n-6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
          （2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
          （3）求數(shù)列{
          an2n-1
          }的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案