長方體的長、寬、高分別為

,若該長方體的各頂點都在球

的表面上,則球

的表面積為( )
試題分析:長方體的對角線長


,由于長方體外接球的直徑長等于長方體的對角線長,所以球

的表面積


。故選C。
點評:本題結(jié)合常用結(jié)論:若長方體的長、寬和高分別為a、b和c,則外接球的直徑為

。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在組合體中,

是一個長方體,

是一個四棱錐.

,

,點

且

.
(Ⅰ)證明:

;
(Ⅱ)求面

與面

所成的角的正切值;
(Ⅲ)若

,當

為何值時,

.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在長方體
ABCD-
A1B1C1D1中,
AB=
BC=2,
AA1=1,則
BC1與平面
BB1D1D所成角的正弦值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2,且側(cè)棱AA
1
底面A
1B
1C
1,主視圖是邊長為2的正方形,該三棱柱的左視圖面積為

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
圖1-2-5是一個零件的三視圖,試畫出這個零件的實物圖.

圖1-2-5
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在

中,若

,則

的外接圓半徑

,將此結(jié)論拓展到空間,可得出的正確結(jié)論是:在四面體

中,若

兩兩垂直,

,則四面體

的外接球半徑
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
某個幾何體的三視圖(單位:

)如圖所示,
其中正視圖與側(cè)視圖是完全相同的圖形,
則這個幾何體的體積為_________

.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
長方體

的8個頂點在同一個球面上,且AB=2,AD=

,

,則頂點A、B間的球面距離是( )
A.

B.

C.

D.2


查看答案和解析>>