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          已知數(shù)列滿足：，點在直線上，數(shù)列滿足：且.
          


          （I）求的通項公式；
          


          （II）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
          


          （3）求的通項公式；并探求數(shù)列的前和的最小值
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）點在直線上，得到       1分
          


          所以，為公差為的等差數(shù)列                                           
2分
          


          所以，                              
3分
          


          （2）證明：                                 
            
          


          所以，           5分
          


          又                                                            
6分
          


          所以，數(shù)列是以-30為首項，為公比的為等比數(shù)列                    
7分
          


          （3）由（2）知，
          


          所以，                                 
8分
          


          采用分組求和法，可以求數(shù)列的前和              
9分
          


                                   
                       10分
          


          當，則遞減，即
          


          當，則遞增，即         11分
          


          所以最小              
                                         12分
          


          另法：為遞增數(shù)列
          


          


          所以最小
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”。已知數(shù)列中，，點在函數(shù)的圖像上，其中為正整數(shù)。
            
            （1）證明：數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列。
            
            （2）設（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項之積為，即，求數(shù)列的通項及關于的表達式。
            
          （3）記，求數(shù)列的前項之和，并求使的的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年山東省淄博市高三3月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列中，，點在函數(shù)的圖象上，其中為正整數(shù)．
          （1）證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列；
          （2）設（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項積為，
          即，求；
          （3）在（2）的條件下，記，求數(shù)列的前項和，并求使的的最小值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年湖北省等八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列中，，點在函數(shù)的圖象上，其中為正整數(shù)．
          


          （Ⅰ）證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列；
          


          （Ⅱ）設（Ⅰ）中“平方遞推數(shù)列”的前項積為，即，求；
          


          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記，求數(shù)列的前項和，并求使的的最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年黑龍江省高一下學期期中考試理科數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，，點是平面上不在上的任意一點，上有不重合的三點、、，又知，則                                                    

          


          A．1004     B．2010     C．2009    
D．1005                 
（   ）
          


           
          

			
          

			
          
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