Question

由約束條件

x≥0，y≥0 y≥4-2x y≤kx+2

確定的可行域D能被半徑為

2

的圓面完全覆蓋，則實數(shù)K的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由可行域能被圓覆蓋得到可行域是封閉的，判斷出k＜0；畫出可行域，令可行域最長的邊小于等于直徑即可．
列出不等式求出k的范圍．

解答：解：∵可行域能被圓覆蓋，
∴可行域是封閉的，
∴k＜0，
作出可行域：

結(jié)合圖，要使可行域能被

2

為半徑的圓覆蓋，
只需(

2

k+2

+

2

k

)2+(

4k+4

k+2

)2≤(2

2

)2，
解得k≤-

1

2

，
故答案為：k≤-

1

2

．

點評：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、考查將圖形的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式．