Question

由約束條件

x≥0，y≥0 y≤-2x+2 2 y≤kx+ 2

確定的可行域D能被半徑為1的圓面完全覆蓋，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

• A．k≤

  1

  2

• B．0＜k≤

  1

  2

• C．k≥

  1

  2

• D．k＜

  1

  2

Answer 1

分析：先畫出由約束條件確定的可行域D，由可行域能被圓覆蓋得到可行域是封閉的，判斷出直線y=kx+

2

斜率小于等于

1

2

，即可得出k的范圍．

解答：解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
∵可行域能被圓覆蓋，
∴可行域是封閉的，結(jié)合圖，要使可行域能被1為半徑的圓覆蓋，
只需直線y=kx+

2

斜率小于等于與直線y=-2x+2

2

垂直時(shí)的斜率

1

2

即可，
∴k≤

1

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式組表示的平面區(qū)域，以及線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法．