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          2、偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，a]（a＞0）上是單調(diào)函數(shù)，且f（0）•f（a）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[-a，a]內(nèi)根的個數(shù)是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件f（0）•f（a）＜0可知，f（x）在（0，a）上有至少一個零點，又根據(jù)函數(shù)在（0，a）上單調(diào)，說明函數(shù)在（0，a）有且只有一個零點，再根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，即可知函數(shù)在區(qū)間（-a，0）也有唯一零點，因此可以得出答案．
          解答：解：由二分法和函數(shù)的單調(diào)性可知：函數(shù)在區(qū)間[0，a]上有且只有一個零點，設(shè)為x=x0
          ∵函數(shù)是偶函數(shù)，
          ∴f（-x0）=f（x0）=0
          故其在對稱區(qū)間[-a，0]上也有唯一零點，
          即函數(shù)在區(qū)間[-a，a]上存在兩個零點，
          故選B．
          點評：本題主要考查了函數(shù)零點的判定定理，屬于基礎(chǔ)題．靈活運用單調(diào)性和奇偶性以及函數(shù)的圖象，有助于這類問題的解題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（3）的x的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（-1，2）
          B、[-1，2）
          C、(
          1
          2
          ，2)
          D、[
          1
          2
          ，2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（
          		x+2
          ）＜f（x）的x取值范圍是（　　）
          
                
          A、（2，+∞）
          B、（-∞，-1）∪（2，+∞）
          C、[-2，-1）∪（2，+∞）
          D、（-1，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)，α，β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，且α≠β，則下列不等式中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[5，7]上是增函數(shù)且最小值是6，則f（x）在[-7，-5]上是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）定義在[-1，1]上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且是奇函數(shù)，若f（a-1）+f（4a-5）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．
          （2）設(shè)定義在[-2，2]上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若f（1-m）＜f（m），求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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