（本題12分）冪函數(shù)
過(guò)點(diǎn)（2，4），求出
的解析式并用單調(diào)性定義證明在
上為增函數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
，若函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對(duì)稱，且
.
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值
（2）若函數(shù)
恰有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果存在
，使函數(shù)
在
處取得最小值，試求
的最大值.
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（本小題滿分14分）已知函數(shù)
是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，其圖像均在x軸的上方，對(duì)任意的
，都有
，且
，又當(dāng)
時(shí)，
為增函數(shù)。
（1）求
的值；
（2）對(duì)于任意正整數(shù)
，不等式：
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值
范圍。
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（本題滿分14分）已知
，且
.
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值，并指出取得最大值時(shí)的
值.
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對(duì)于函數(shù)
，若存在
，使
，則稱
是的一
個(gè)＂不動(dòng)點(diǎn)＂.已知二次函數(shù)
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)
，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若
的圖象上
兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是的不動(dòng)點(diǎn)，
且兩點(diǎn)關(guān)于直線
對(duì)稱，求的最小值．
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設(shè)函數(shù)
(
，
)．
（I）若函數(shù)
在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，求
的取值范圍；
（II）函數(shù)是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值時(shí)
的值，并證明你的結(jié)論．
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定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的奇函數(shù), 且當(dāng)x∈(0, 1)時(shí),
f(x)=
.
(Ⅰ)求f(x)在[-1, 1]上的解析式; (Ⅱ)證明f(x)在(0, 1)上時(shí)減函數(shù);
(Ⅲ)當(dāng)λ取何值時(shí), 方程f(x)=λ在[-1, 1]上有解?
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；證明見(jiàn)解析。
是一次函數(shù)，且滿足：
，求