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          已知空間四邊形ABCD，P、Q、R、S分別是其邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則①P、Q、R、S四點(diǎn)共面；②PR與QS互相平分；③當(dāng)AC=BD時(shí)，PQRS是一個(gè)菱形，其中（　）
          

          A．僅①是正確的    B．僅②是不正確的
          

          C．①②③都是正確的　　　　    D．①②③都不正確
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：C
          提示：
          根據(jù)點(diǎn)共面的判定方法一步一步證得；證2只需證PQRS是平行四邊形；菱形定義
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
          求證：
          （1）AB⊥平面CDE；
          （2）平面CDE⊥平面ABC；
          （3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
          求證：（1）AB⊥平面CDE；
          （2）平面CDE⊥平面ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)，求證：
          （1）AB⊥平面CDE；
          （2）平面CDE⊥平面ABC；
          （3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河南省高三12月月考文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          


          如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中點(diǎn)，
          


          


          求證：
          


          AB⊥平面CDE；
          


          平面CDE⊥平面ABC;
          


          若G為△ADC的重心，試在線段AB上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
          求證：
          （1）AB⊥平面CDE；
          （2）平面CDE⊥平面ABC；
          （3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案