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          如圖，三棱錐中，底面于，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，求二面角的余弦值．
              
                                      
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：如圖，以所在直線為軸，所在直線軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
              
          則，
              
              
          ∵平面，∴，
              
          又，∴平面，
              
          ∴，∴，
              
          又，∴平面。
              
          而
              
          所以平面的一個(gè)法向量------4分
              
          設(shè)平面的一個(gè)法向量
              
          則，則
              
          取，則平面的一個(gè)法向量                      ------8分   
              
          ∴
              
          ∴二面角的平面角的余弦值為                         ------10分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱錐中，底面，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn).
            
          （1）求證：⊥平面；（2）求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱錐中，底面，
            
          ，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn).
            
          （Ⅰ）求證：⊥平面；（Ⅱ）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：三棱錐中，^底面，若底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面所成的角為．若是的中點(diǎn)，求：
            
          （1）三棱錐的體積；
            
            
            
                
              
                         
                              		    
             
                        		  
           
            
            
          （2）異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江省溫州八校高三9月期初聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱錐中，底面，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.
          


          


          (Ⅰ)求證：平面平面； 
          


          (Ⅱ)求平面與平面所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年上海市青浦區(qū)高三上學(xué)期期終學(xué)習(xí)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．
          


          如圖：三棱錐中，^底面，若底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且
          


          與底面所成的角為，若是的中點(diǎn)，
          


           
          


          


           
          


          求：（1）三棱錐的體積；
          


          （2）異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案