Question

【題目】據(jù)調(diào)查分析，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場(chǎng)供應(yīng)量P的關(guān)系近似地滿足：y=P（x）=2 ，（其中，t為關(guān)稅的稅率，且t∈[0， ），x為市場(chǎng)價(jià)格，b，k為正常數(shù)），當(dāng)t= 時(shí)的市場(chǎng)供應(yīng)量曲線如圖．
（Ⅰ）根據(jù)圖象求b，k的值；
（Ⅱ）若市場(chǎng)需求量為Q（x）=2 ，當(dāng)p=Q時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格，當(dāng)市場(chǎng)平衡價(jià)格保持在10元時(shí)，求稅率t的值．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由圖象知函數(shù)圖象過(guò)（5，1），（7，2），

∴ ，解得k=6，b=5；

（Ⅱ）當(dāng)P=Q時(shí)， =2 ，即（1﹣6t）（x﹣5）2=11﹣ ，

即2﹣12t= ，

令m= （0＜m≤ ），則2（1﹣6t）=17m2﹣m=17（m﹣ ）2﹣ ，

∴m= 時(shí)，2（1﹣6t）max=

∴1﹣6t≤ ，

即t≥ ，

∴稅率t= 時(shí)，平衡價(jià)格為10元

【解析】（1）由圖象知函數(shù)圖象過(guò)（5，1），（7，2），得到 ，解得即可．（2）能根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)，并能在定義域內(nèi)求函數(shù)的最小值．