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          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）已知函數(shù)在時(shí)總有成立，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）
          【解析】
          （1）先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得到，分別討論，，，四種情況，即可求出結(jié)果；
          （2）先構(gòu)造函數(shù)，分別討論，兩種情況，用導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)單調(diào)性，即可根據(jù)題意求出參數(shù)范圍.
          （1）因?yàn)?/span>，
          所以.
          （�。┤�，恒成立，所以在上單調(diào)遞增.
          （ⅱ）若，，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減.
          （ⅲ）若，恒成立，所以在上單調(diào)遞增.
          （ⅳ）若，，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增.
          綜上，當(dāng)或時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
          （2）構(gòu)造函數(shù)，
          當(dāng)時(shí)，由，得，，∴.
          當(dāng)時(shí)，，
          因?yàn)?/span>，所以，所以在上恒成立，故在上單調(diào)遞增.
          ，解得，又，所以.
          故的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的幾何體中，正方形所在平面垂直于平面，四邊形為平行四邊形，G為上一點(diǎn)，且平面，.
          (1)求證：平面平面；
          (2)當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求平面與平面所成二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)滿足,且,分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的反函數(shù);
          （2）已知,若函數(shù)在上滿足,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          （3）若對(duì)于任意不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)且時(shí)，，求函數(shù)在上的最小值；
          （3）當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)，，且，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“辛卜生公式”給出了求幾何體體積的一種計(jì)算方法:夾在兩個(gè)平行平面之間的幾何體,如果被平行于這兩個(gè)平面的任何平面所截,截得的截面面積是截面高（不超過(guò)三次）的多項(xiàng)式函數(shù),那么這個(gè)幾何體的體積,就等于其上底面積、下底面積與四倍中截面面積的和乘以高的六分之一.即:,式中,,,依次為幾何體的高,下底面積,上底面積,中截面面積.如圖,現(xiàn)將曲線與直線及軸圍成的封閉圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體.利用辛卜生公式可求得該幾何體的體積( )
           
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線上一點(diǎn),與關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，斜率為1的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，且、在直線兩側(cè)．
          （1）求證：平分；
          （2）點(diǎn)為拋物線在、處切線的交點(diǎn)，若，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若對(duì)恒成立，求的取值集合；
          （2）在函數(shù)的圖像上取定點(diǎn),記直線AB的斜率為K，證明：存在，使恒成立；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          (1)若討論的單調(diào)性;
          (2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)與的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn),求的值(其中表示不超過(guò)的最大整數(shù),如.
          參考數(shù)據(jù):
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)y=f（x）對(duì)定義域的每一個(gè)值x1，在其定義域均存在唯一的x2，滿足f（x1）f（x2）=1，則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”．
          （1）判斷，y=2x是否為“依賴函數(shù)”；
          （2）若函數(shù)y=a+sinx（a＞1）， 為依賴函數(shù)，求a的值，并給出證明．
          

			
          

			
          
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