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          過(guò)點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°直線和曲線
          x=t+
          1
          t
          y=t-
          1
          t
          （t為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)．則線段AB的長(zhǎng)為（　�。�
          A．
          4
          3
          		51
          		B．
          		17
          		C．
          		51
          		D．2
          		17
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          直線的參數(shù)方程為
          x=-3+
          		3
          2
          s
          y=
          1
          2
          s
           （s 為參數(shù)），曲線 
          x=t+
          1
          t
          y=t-
          1
          t
          可以化為 x2-y2=4．
          將直線的參數(shù)方程代入上式，得 s2-6
          		3
          s+10=0          ．
          設(shè)A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 s1，s2，∴s1+s2=6
          		3
          ，s1•s2=10．
          ∴AB=|s1-s2|=
          		(s1-s2)2-4s1s2
          =2
          		17
          ．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓的直徑，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，割線交圓于點(diǎn),，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).
          （1）求證：;
          （2）求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
          1
          2
          ，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，
          		3
          )          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）橢圓C的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)且
          AM
          •
          AN
          =0          ，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)λ，使得S△FMN=λS△AMN成立，若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞c＞0，a2=b2+c2)          的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過(guò)橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線，切點(diǎn)為T(mén)，且|PT|的最小值不小于
          		3
          2
          (a-c)          ．
          （1）求橢圓的離心率e的取值范圍；
          （2）設(shè)橢圓的短半軸長(zhǎng)為1，圓F2與x軸的右交點(diǎn)為Q，過(guò)點(diǎn)Q作斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求直線l被圓F2截得的弦長(zhǎng)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，過(guò)F1的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，△MF1F2的面積為4，△ABF2的周長(zhǎng)為8
          		2

          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線PF1，PF2都相切，如存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          v
          -
          y2
          圖6
          =圖          的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖橢圓C的方程為
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，A是橢圓C的短軸左頂點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作斜率為-1的直線交橢圓于B點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），且BP∥y軸，△APB的面積為
          9
          2
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）在直線AB上求一點(diǎn)M，使得以橢圓C的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)M的雙曲線E的實(shí)軸最長(zhǎng)，并求此雙曲線E的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率e=
          		2
          2
          ，過(guò)右焦點(diǎn)F且與x軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
          		2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+t（t≠0）與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，直線AO平分線段MN，求△OMN的面積的最大值及此時(shí)直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=2有且只有一個(gè)交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的值是（　　）
          A．k=±1B．k=±
          		3
          		C．k=±1或k=±
          		3
          		D．k=±
          		2
          

			
          

			
          
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