【題目】已知二次函數(shù)y=f（x）最大值為3，且f（﹣4）=f（0）=﹣1
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[﹣3，3]上的最值．
【答案】
（1）解：因為f（﹣4）=f（0），
所以二次函數(shù)的對稱軸為：x=﹣2，
又y=f（x）的最大值為3，
所以可設(shè)二次函數(shù)為f（x）=a（x+2）2+3，
因為f（0）=﹣1，所以a（0+2）2+3=﹣1，解得a=﹣1，
所以f（x）=﹣（x+2）2+3
（2）解：因為﹣2∈[﹣3，3]，
所以f（x）max=f（﹣2）=3，
當(dāng)x=3時，f（x）min=f（3）=﹣22
【解析】（1）由f（﹣4）=f（0）可得對稱軸x=﹣2，再由最大值為3可設(shè)f（x）=a（x+2）2+3，根據(jù)f（0）=﹣1即可求得a值；（2）結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征即可求得其最值；
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的相關(guān)知識點，需要掌握當(dāng)
時，當(dāng)
時，
；當(dāng)
時在
上遞減，當(dāng)時，
才能正確解答此題．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
﹣ 
+3（﹣1≤x≤2）．
（1）若λ= 
時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值是1，求實數(shù)λ的值．
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【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程是
．
(Ⅰ) 求曲線
與
交點的平面直角坐標(biāo)；
(Ⅱ) 點
分別在曲線
， 
上，當(dāng)
最大時，求
的面積(
為坐標(biāo)原點)．
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【題目】已知函數(shù) 
，且f（1）=2，f（2）=3． （I）若f（x）是偶函數(shù)，求出f（x）的解析式；
（II）若f（x）是奇函數(shù)，求出f（x）的解析式；
（III）在（II）的條件下，證明f（x）在區(qū)間 
上單調(diào)遞減．
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【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R（x）= 
，其中x是儀器的月產(chǎn)量．（注：總收益=總成本+利潤）
（1）將利潤x表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
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【題目】如圖,在多面體
中，底面
是邊長為2的菱形， 
，四邊形
是矩形，平面
平面
.
（1）在圖中畫出過點
的平面
，使得
平面
（必須說明畫法，不需證明）；
（2）若二面角
是
，求
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】一次函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，已知f[f（x）]=16x+5，g（x）=f（x）（x+m）．
（1）求f（x）；
（2）若g（x）在（1，+∞）單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈[﹣1，3]時，g（x）有最大值13，求實數(shù)m的值．
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【題目】第十二屆全國人民代表大會第五次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第五次會議(簡稱兩會)將分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕,某高校學(xué)生會為了解該校學(xué)生對全國兩會的關(guān)注情況,隨機調(diào)查了該校200名學(xué)生,并將這200名學(xué)生分為對兩會“比較關(guān)注”與“不太關(guān)注”兩類,已知這200名學(xué)生中男生比女生多20人,對兩會“比較關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為
,對兩會“不太關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少5人.
(1)完成下面的
列聯(lián)表,并判斷是否有
的把握認(rèn)為男生與女生對兩會的關(guān)注有差異？
比較關(guān)注 | 不太關(guān)注 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
(2)該校學(xué)生會從對兩會“比較關(guān)注”的學(xué)生中根據(jù)性別進行分層抽樣,從中抽取7人,再從這7人中隨機選出2人參與兩會宣傳活動,求這2人全是男生的概率.
附：
,
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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