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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				觀察下列式子：1+,1+,1+,…,由此猜想一個(gè)一般性的結(jié)論，并加以證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：猜想1+＜(n≥2,n∈N +)
          ①當(dāng)n=2時(shí)顯然成立；
          ②假設(shè)n=k時(shí)，結(jié)論成立，即有
          1+(k≥2,k∈N).
          當(dāng)n=k+1時(shí),
          1+,
          而
          ＞0,
          ∴1+.
          即n=k+1時(shí)，不等式成立.
          由①②可知，
          對n≥2,n∈N均有1+.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列式子：1+
          1
          22
          ＜
          3
          2
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          23
          ＜
          5
          3
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +
          1
          42
          ＜
          7
          4
          ，…，則可以猜想：1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +
          1
          42
          +…+
          1
          20112
          ＜
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列式子：1+
          1
          22
          ＜
          3
          2
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          32
          ＜
          5
          3
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +
          1
          42
          ＜
          7
          4
          ，…          ，則可以猜想的結(jié)論為：當(dāng)n∈N且n≥2時(shí)，恒有
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濟(jì)寧一模）觀察下列式子：1+
          1
          2
          2
           
          ＜
          3
          2
          ，1+
          1
          2
          2
           
          +
          1
          3
          2
           
          ＜
          5
          3
          ，1+
          1
          2
          2
           
          +
          1
          3
          2
           
          +
          1
          4
          2
           
          ＜
          7
          4
          ，…，根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)不等式應(yīng)該為
          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +…+
          1
          (n+1)2
          ＜
          2n+1
          n+1
          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +…+
          1
          (n+1)2
          ＜
          2n+1
          n+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列式子：1+
          1
          22
          ＜
          3
          2
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          32
          ＜
          5
          3
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +
          1
          42
          ＜
          7
          4
          ，…，根據(jù)以上式子可以猜想：1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +…+
          1
          20132
          ＜
          4025
          2013
          4025
          2013
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•青浦區(qū)二模）[理科]觀察下列式子：1+
          1
          22
          ＜
          3
          2
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          32
          ＜
          5
          3
          ，1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +
          1
          42
          ＜
          7
          4
          ，…，可以猜想結(jié)論為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案