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          若函數(shù)f（x）同時(shí)滿足①有反函數(shù)；②是奇函數(shù)；③定義域與值域相同．則f（x）的解析式可能是（　　）
          
                
          A、f（x）=-x3
          B、f（x）=x3+1
          C、f（x）=
          ex+e-x
          2
          D、f（x）=lg
          1-x
          1+x
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先依據(jù)奇函數(shù)排除一些選項(xiàng)，再根據(jù)定義域與值域是否相同，又排除一些選項(xiàng)，最后根據(jù)是否有反函數(shù)，即可得出答案．
          解答：解：由于f（x）=x3+1非奇非偶函數(shù)，f（x）=
          ex+e-x
          2
          是偶函數(shù)，
          即B、C不是奇函數(shù)，
          又f（x）=lg
          1-x
          1+x
          的定義域?yàn)椋?1，1），值域不是（-1，1），
          故D定義域與值域不同，
          故只有A正確．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有x∈D，且f（-x）=-f（x），則這個(gè)函數(shù)叫做奇函數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）同時(shí)滿足下列三個(gè)性質(zhì)：
          ①最小正周期為π；
          ②圖象關(guān)于直線x=
          π
          3
          對(duì)稱；
          ③在區(qū)間[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]上是增函數(shù)．
          則y=f（x）的解析式可以是（　�。�
          
                
          A、y=sin（2x-
          π
          6
          ）
          B、y=sin（
          x
          2
          +
          π
          6
          ）
          C、y=cos（2x-
          π
          6
          ）
          D、y=cos（2x+
          π
          3
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：①對(duì)于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；  ②對(duì)于定義域上的任意x1，x2，當(dāng)x1≠x2時(shí)，恒有
          f(x1)-f(x2) 
          x1-x2
          ＜0          ，則稱函數(shù)f（x）為“理想函數(shù)”．給出下列四個(gè)函數(shù)中：
          （1）f（x）=
          1
          x
             
          （2）f（x）=x2  
          （3）f（x）=
          2x-1
          2x+1
            
          （4）f（x）=
          -x2   x≥0
          x2    x＜0
          ，
          能被稱為“理想函數(shù)”的有
          （4）
          （4）
          （填相應(yīng)的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：①對(duì)于定義域上的任意x，恒有f（-x）+f（x）=0；②對(duì)于定義域上的任意x1，x2，當(dāng)x1≠x2時(shí)，恒有
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＞0          ，則稱函數(shù)f（x）為“理想函數(shù)”，給出下列四個(gè)函數(shù)中：
          ①f（x）=2x
          ②f（x）=-
          1
          x

          ③f（x）=log2x2
          ④f（x）=
          ex-1
          ex+1

          ⑤f（x）=
          -x2(x＜0)
          x2(x≥0)

          能被稱為“理想函數(shù)”的有
          ①④⑤
          ①④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；②在f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是[a，b]．則稱函數(shù)f（x）為“自強(qiáng)”函數(shù)．
          （1）判斷函數(shù)f（x）=2x-1是否為“自強(qiáng)”函數(shù)？若是，則求出a，b若不是，說明理由；
          （2）若函數(shù)f（x）=
          		2x-1
          +t是“自強(qiáng)”函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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