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        1. 求過點M(3,1),且與圓(x-1)2+y2=4相切的直線l的方程.

          解:設切線方程為y-1=k(x-3),即kx-y-3k+1=0,
          ∵圓心(1,0)到切線l的距離等于半徑,
          ,解得k=-,
          ∴切線方程為y-1=-(x-3),即3x+4y-13=0,
          當過點M的直線的斜率不存在時,其方程為x=3,圓心(1,0)到此直線的距離等于半徑2,
          故直線x=3也適合題意.
          所以,所求的直線l的方程是3x+4y-13=0或x=3.
          分析:設出切線方程,求出圓的圓心與半徑,利用圓心到直線的距離等于半徑,求出k,寫出切線方程即可.
          點評:本題考查圓的切線方程的求法,注意直線的斜率存在與不存在情況,是本題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          (1)求點P的軌跡C方程;
          (2)求過點M(2,3)且被軌跡C截得的線段長為2的直線方程.

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          已知點P與兩個定點O(0,0),A(-3,0)距離之比為.

          (1)求點P的軌跡C方程;

          (2)求過點M(2,3)且被軌跡C截得的線段長為2的直線方程.

           

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