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        1. 已知橢圓的離心率為,雙曲線的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn),以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,則橢圓的方程為(  )

          A.B.C.D.

          D

          解析試題分析:根據(jù)題意,由于橢圓的離心率為,則可知b:a=1:2,雙曲線的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn),以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,可知為正方形邊長為4,則可知(2,2)在橢圓上,可知橢圓的方程為,選D.
          考點(diǎn):橢圓和雙曲線
          點(diǎn)評(píng):主要是考查了橢圓與雙曲線的性質(zhì)的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          過雙曲線的右焦點(diǎn)作與軸垂直的直線,分別與雙曲線及其漸近線交于點(diǎn)(均在第一象限內(nèi)),若,則雙曲線的離心率為(    )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          已知橢圓長軸長、短軸長和焦距成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率是(  )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          如圖, 在等腰梯形ABCD中, AB//CD, 且AB="2CD," 設(shè)∠DAB=, ∈(0, ), 以A, B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1, 以C, D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2, 設(shè)
          的大致圖像是 (    )
            

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          離心率為的橢圓與離心率為的雙曲線有相同的焦點(diǎn),且橢圓長軸的端點(diǎn)、短軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等比數(shù)列,則 (  )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn),連線的斜率的乘積為),則動(dòng)點(diǎn)P在以下哪些曲線上(    )(寫出所有可能的序號(hào))
          ① 直線   ② 橢圓   ③ 雙曲線  ④ 拋物線      ⑤ 圓

          A.①⑤ B.③④⑤ C.①②③⑤ D.①②③④⑤

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          已知雙曲線的兩條漸近線均與相切,則該雙曲線離心率等于(   )           

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          過點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有( ).

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          雙曲線的漸近線為(   )

          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案