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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				函數y=sin(
          π
          2
          +x)cos(
          π
          6
          -x)          的最大值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用誘導公式和積化和差公式對函數解析式化簡整理，進而根據正弦函數的值域求得函數的最大值．
          解答：解：y=sin(
          π
          2
          +x)cos(
          π
          6
          -x)          =cosxcos（
          π
          6
          -x）=
          1
          2
          [cos
          π
          6
          +cos（
          π
          6
          -2x）]=
          1
          2
          cos（
          π
          6
          -2x）+
          		3
          4
          ≤
          2+
          		3
          4

          故答案為：
          2+
          		3
          4
          點評：本題主要考查了三角函數的最值，利用誘導公式和積化和差公式的化簡求值．考查了考生對三角函數基礎公式的熟練記憶．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
          ②將函數y=sin(2圖象向右平移
          π
          3
          個單位，得到函數y=sin2x的圖象；
          ③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，則△ABC必為銳角三角形；
          ④在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=
          x
          2
          的圖象有三個公共點．
          其中真命題是
           
          ．（填出所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數y=sin(
          π2
          -2x)+sin2x          的最小正周期是
          π
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          向量
          d
          =(
          a
          •
          c
          )•
          b
          -(
          a
          •
          b
          )•
          c
          ，若記非零向量
          a
          與非零向量
          d
          的夾角為θ，則函數y=sin(
          θ
          2
          -2x)，x∈[0，
          π
          2
          ]          的單調遞減區(qū)間為
          [0，
          π
          2
          ]
          [0，
          π
          2
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數y=sin(
          π
          2
          -2x)          是（　�。�
          

			
          

			
          
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