Question

函數(shù)y=sin(

π

2

-2x)是（　　）

A．周期為π的奇函數(shù)

B．周期為π的偶函數(shù)

C．周期為2π的奇函數(shù)

D．周期為2π的偶函數(shù)

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)解析式后，找出ω的值，代入周期公式求出函數(shù)的最小正周期，再根據(jù)余弦函數(shù)為偶函數(shù)，即可得到正確的選項(xiàng)．

解答：解：y=sin（

π

2

-2x）=cos2x，
∵ω=2，∴T=

2π

2

=π，
又余弦函數(shù)為偶函數(shù)，
則原函數(shù)是周期為π的偶函數(shù)．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，以及函數(shù)的奇偶性，其中利用誘導(dǎo)公式將函數(shù)解析式化為一個(gè)角的余弦函數(shù)是解本題的關(guān)鍵．