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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=ex-ax-1,其中e是自然對數(shù)的底數(shù),實數(shù)a是常數(shù).

          (1)設(shè)a=e,求函數(shù)f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程;

          (2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

          【答案】(1) ; (2)答案見解析.

          【解析】

          (1)求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù),可寫出對應(yīng)切線方程

          (2) 對函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)分類,討論單調(diào)性。

          (1)∵a=e,∴f(x)=ex-ex-1,

          ∴f′(x)=ex-e,f(1)=-1,f′(1)=0.

          ∴當(dāng)a=e時,函數(shù)f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程為y=-1.

          (2)∵f(x)=ex-ax-1,∴f′(x)=ex-a.

          當(dāng)a≤0時,f′(x)>0,故f(x)在上單調(diào)遞增;

          當(dāng)a>0時,由f′(x)=ex-a=0,得x=ln a,

          ∴當(dāng)x<ln a時,f′(x)< =0,當(dāng)x>ln a時,f′(x)> =0,

          ∴f(x)在(,ln a)上單調(diào)遞減,在(ln a,+∞)上單調(diào)遞增.

          綜上,當(dāng)a≤0時,f(x)在上單調(diào)遞增;

          當(dāng)a>0時,∴f(x)在(,ln a)上單調(diào)遞減,在(ln a,+∞)上單調(diào)遞增.

          練習(xí)冊系列答案
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          A. 雙曲線的一支一部分 B. 圓弧一部分

          C. 線段去掉一個端點 D. 拋物線的一部分

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          【題目】已知函數(shù)處取得極值.

          (1)當(dāng)時,求曲線處的切線方程;

          (2)若函數(shù)有三個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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          1)求圖中a的值;

          2)用樣本估計總體,以頻率作為概率,若在AB兩塊試驗地隨機(jī)抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,,點的中點.

          (1)證明:平面;

          (2)若直線與底面所成的角為,求四棱錐的體積.

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          【題目】甲、乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練,根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,他們射擊成績的分布列如下表所示.

          射手甲

          射手乙

          環(huán)數(shù)

          環(huán)數(shù)

          概率

          概率

          1)若甲射手共有發(fā)子彈,一旦命中環(huán)就停止射擊,求他剩余發(fā)子彈的概率;

          2)若甲、乙兩名射手各射擊,次射擊中恰有次命中環(huán)的概率;

          3)若甲、乙兩名射手各射擊,記所得的環(huán)數(shù)之和為,的概率分布.

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          2)給定三個正實數(shù)a、b、R,其中,問:a、b、R滿足怎樣的關(guān)系時,以ab為邊長,R為外接圓半徑的不存在、存在一個或存在兩個(全等的三角形算作同一個)?在存在的情況下,用a、b、R表示c.

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          (Ⅱ)設(shè)直線與圓交于MN兩點,求的值.

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          【題目】已知函數(shù).

          1)當(dāng)時,求函數(shù)在點處的切線方程;

          2)若函數(shù)有兩個不同極值點,求實數(shù)的取值范圍;

          3)當(dāng)時,求證:對任意恒成立.

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