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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=ex-ax-1,其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),實(shí)數(shù)a是常數(shù).

          (1)設(shè)a=e,求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;

          (2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

          【答案】(1) ; (2)答案見(jiàn)解析.

          【解析】

          (1)求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù),可寫(xiě)出對(duì)應(yīng)切線方程

          (2) 對(duì)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)分類,討論單調(diào)性。

          (1)∵a=e,∴f(x)=ex-ex-1,

          ∴f′(x)=ex-e,f(1)=-1,f′(1)=0.

          ∴當(dāng)a=e時(shí),函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=-1.

          (2)∵f(x)=ex-ax-1,∴f′(x)=ex-a.

          當(dāng)a≤0時(shí),f′(x)>0,故f(x)在上單調(diào)遞增;

          當(dāng)a>0時(shí),由f′(x)=ex-a=0,得x=ln a,

          ∴當(dāng)x<ln a時(shí),f′(x)< =0,當(dāng)x>ln a時(shí),f′(x)> =0,

          ∴f(x)在(,ln a)上單調(diào)遞減,在(ln a,+∞)上單調(diào)遞增.

          綜上,當(dāng)a≤0時(shí),f(x)在上單調(diào)遞增;

          當(dāng)a>0時(shí),∴f(x)在(,ln a)上單調(diào)遞減,在(ln a,+∞)上單調(diào)遞增.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A. 雙曲線的一支一部分 B. 圓弧一部分

          C. 線段去掉一個(gè)端點(diǎn) D. 拋物線的一部分

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          【題目】已知函數(shù)處取得極值.

          (1)當(dāng)時(shí),求曲線處的切線方程;

          (2)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量,開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng),在AB實(shí)驗(yàn)地分別用甲、乙方法培育該品種花苗.為觀測(cè)其生長(zhǎng)情況,分別在實(shí)驗(yàn)地隨機(jī)抽取各50株,對(duì)每株進(jìn)行綜合評(píng)分,將每株所得的綜合評(píng)分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評(píng)分為80及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.

          1)求圖中a的值;

          2)用樣本估計(jì)總體,以頻率作為概率,若在A,B兩塊試驗(yàn)地隨機(jī)抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,,點(diǎn)的中點(diǎn).

          (1)證明:平面;

          (2)若直線與底面所成的角為,求四棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】甲、乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練,根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),他們射擊成績(jī)的分布列如下表所示.

          射手甲

          射手乙

          環(huán)數(shù)

          環(huán)數(shù)

          概率

          概率

          1)若甲射手共有發(fā)子彈,一旦命中環(huán)就停止射擊,求他剩余發(fā)子彈的概率;

          2)若甲、乙兩名射手各射擊,次射擊中恰有次命中環(huán)的概率;

          3)若甲、乙兩名射手各射擊,記所得的環(huán)數(shù)之和為,的概率分布.

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          ②在中,若是鈍角,求證:;

          2)給定三個(gè)正實(shí)數(shù)a、bR,其中,問(wèn):ab、R滿足怎樣的關(guān)系時(shí),以a、b為邊長(zhǎng),R為外接圓半徑的不存在、存在一個(gè)或存在兩個(gè)(全等的三角形算作同一個(gè))?在存在的情況下,用a、bR表示c.

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          (Ⅰ)求圓的普通方程和直線的參數(shù)方程;

          (Ⅱ)設(shè)直線與圓交于M、N兩點(diǎn),求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;

          2)若函數(shù)有兩個(gè)不同極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          3)當(dāng)時(shí),求證:對(duì)任意,恒成立.

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