Question

判斷正誤:

方程 sin4x+sin4(x+) ＝ 的解集是:

｛x│x ＝ nπ, n∈Z｝∪｛x│x ＝ nπ-, n∈Z｝

(　　)

Answer 1

答案：T
解析：

所以, 原方程可化為 1-cos2x+sin2x ＝ 0  2sin2x+2sinxcosx ＝ 0 sinx(sinx+cosx) ＝ 0 即 sinx ＝ 0 或 sin(x+) ＝ 0 ∴x ＝ nπ 或 x ＝ nπ-, (n∈Z). ∴原方程的解集為 ｛x│x ＝ nπ, n∈Z｝∪｛x│x ＝ nπ-, n∈Z｝

提示：

先降次.