Question

【題目】不等式（x+5）（3﹣2x）≤6的解集是（ ）
A.{x|x≤﹣1或x }
B.{x|﹣1≤x }?
C.{x|x 或x≥﹣1}
D.{x| ?x≤﹣1}

Answer 1

【答案】C
【解析】解：不等式（x+5）（3﹣2x）≤6可化為
2x2+7x﹣9≥0，
即（x﹣1）（2x+9）≥0，
解得x≤﹣ 或x≥1；
∴原不等式的解集是{x|x≤﹣ 或x≥1}．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解一元二次不等式的相關(guān)知識(shí)，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊．