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          已知函數(shù)f(t)=
            
           （1）求f(t)的值域G；
            
           （2）若對(duì)于G內(nèi)的所有實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）f(t)的值域G為［］（2）實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞，0]∪[2，+∞).
            
          解析:
          (1)∵t>0, ∴當(dāng)且僅當(dāng)t=1時(shí)，取等號(hào)，∴f(t) ≥，
            
          設(shè)時(shí)，所以f(t) 
            
          在t∈[]上是單調(diào)遞減的，同理可證f(t) 在t∈[]上是單調(diào)遞增的 
            
          又，即≤f(t)≤1
            
          ∴f(t)的值域G為［］      
            
          (2)由題知在x∈［］上恒成立
            
          在x∈［］上恒成立. 
            
          ∵在x∈［］上最小值為0.  
            
          或m≥2,
            
          綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞，0]∪[2，+∞). 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(t)=log2t，t∈[
          		2
          ，8]
          （1）求f（t）的值域G
          （2）若對(duì)G內(nèi)的所有實(shí)數(shù)x，不等式-x2+2mx-m2+2m≤1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(t)=
          1-t
          1+t
          ，g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx)，x∈(π，
          17π
          12
          ).
          （Ⅰ）將函數(shù)g（x）化簡(jiǎn)成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
          （Ⅱ）求函數(shù)g（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(t)=log2t，t∈ [
          		2
          ，8]          ．
          （1）求f（t）的值域G；
          （2）若對(duì)于G內(nèi)的所有實(shí)數(shù)x，函數(shù)g（x）=x2-2x-m2有最小值-2，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年湖北卷理）（本小題滿分12分）
          已知函數(shù)f(t)=
          （Ⅰ）將函數(shù)g(x)化簡(jiǎn)成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；
          （Ⅱ）求函數(shù)g(x)的值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(t)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy(x+y+2)+3,f(1)=1.
          (1)若t為正整數(shù)，試求f(t)的表達(dá)式.
          (2)滿足f(t)=t的所有整數(shù)t能否構(gòu)成等差數(shù)列？若能構(gòu)成等差數(shù)列，求出此數(shù)列；若不能構(gòu)成等差數(shù)列，請(qǐng)說明理由.
          (3)若t為自然數(shù)，且t≥4,f(t)≥mt2+(4m+1)t+3m恒成立，求m的最大值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案