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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若
          a
          =(2，3)，
          b
          =(-4，7)          ，則
          a
          在
          b
          方向上的正射影的數(shù)量為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由投影的定義可知，
          a
          在 
          b
          上的投影為 |
          a
          |cosθ          ，利用向量夾角公式可得 cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          ，代入可求．
          解答：解：∵
          a
          •
          b
          =2×(-4)+3×7=13
          cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          =
          13
          		13
          •
          		65
          =
          		5
          5
          ；；
          由投影的定義可知，
          a
          在 
          b
          上的投影為 |
          a
          |cosθ          =
          		13
          ×
          		5
          5
          =
          		65
          5

          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查一個(gè)向量在另一個(gè)向量上投影的求法，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用向量的數(shù)量積的定義及夾角的定義，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （上海春卷22）在平面上，給定非零向量
          b
          ，對(duì)任意向量
          a
          ，定義
          a′
          =
          a
          -
          2(
          a
          •
          b
          )
          |b|
          2
          b
          ．
          （1）若
          a
          =(2，3)，
          b
          =(-1，3)          ，求
          a′
          ；
          （2）若
          b
          =(2，1)          ，證明：若位置向量
          a
          的終點(diǎn)在直線Ax+By+C=0上，則位置向量
          a′
          的終點(diǎn)也在一條直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若A(-2，3)，B(3，-2)，C(
          1
          2
          ，m)          三點(diǎn)共線 則m的值為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、-
          1
          2
          C、-2
          D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          a
          =(2，3)          與
          b
          =(-4，y)          垂直，則y=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          a
          =(2，3)，
          b
          =(-4，7)，
          a
          +
          c
          =
          0
          ，則
          c
          在
          b
          方向          上的投影為
          -
          		65
          5
          -
          		65
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          a
          =(2，-3)，
          b
          =(x，2x)          ，且
          a
          •
          b
          =4          ，則x的值為（　　）
          

			
          

			
          
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