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          如圖，假設河的一條岸邊為直線MN，又AC⊥MN于C，點B、D在MN上．先需將貨物從A處運往B處，經(jīng)陸路AD與水路DB．已知AC=10公里，BC=30公里，又陸路單位距離的運費是水路運費的兩倍，為使運費最少，D點應選在距離C點多遠處？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設CD=x公里，設水路運價每公里為a元，則陸路運價為每公里2a元，然后根據(jù)題意建立運費關于x的函數(shù)解析式，最后利用判別式法求函數(shù)的最值，從而求出所求．
          解答：解：設CD=x公里，設水路運價每公里為a元，則陸路運價為每公里2a元，運費為y，
          ∴運費y=2a
          		x2+100
          +a(30-x)          （0≤x≤30）
          令z=2
          		x2+100
          -x          ，
          則z+x=2
          		x2+100
          ，平方得3x2-2zx+（400-z2）=0
          由x∈R，得△=4z2-4×3（400-z2）≥0
          由z≥0 解得z≥10
          		3
          ，當且僅當x=
          10
          		3
          3
          時 z=10
          		3

          因此當x=
          10
          		3
          3
          時y有最小值，
          故當CD=
          10
          		3
          3
          公里時，運費最少．
          點評：本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應用，以及利用判別式求函數(shù)的最值，同時考查了計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，假設河的一條岸邊為直線MN，又AC⊥MN于C，點B、D在MN上．先需將貨物從A處運往B處，經(jīng)陸路AD與水路DB．已知AC=10公里，BC=30公里，又陸路單位距離的運費是水路運費的兩倍，為使運費最少，D點應選在距離C點多遠處？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆云南省昆明一中高三上學期第一次月考試題文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          請考生在第22～24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
          （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，是⊙O的一條切線，切點為，都是⊙O的割線，已知證明：

          （Ⅰ）；
          （Ⅱ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆云南省昆明一中高三第一次月考理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          請考生在第22～24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
          （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，是⊙O的一條切線，切點為，都是⊙O的割線，已知證明：

          （Ⅰ）；
          （Ⅱ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學二輪復習：不等式2（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，假設河的一條岸邊為直線MN，又AC⊥MN于C，點B、D在MN上．先需將貨物從A處運往B處，經(jīng)陸路AD與水路DB．已知AC=10公里，BC=30公里，又陸路單位距離的運費是水路運費的兩倍，為使運費最少，D點應選在距離C點多遠處？

          

			
          

			
          
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