Question

求下列三角函數(shù)的周期：

(1)y＝sin(x＋)；(2)y＝3sin(＋)．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：利用函數(shù)的定義及函數(shù)周期性． 　　解：(1)令z＝x＋，而sin(2π＋z)＝sinz． 　　即f(2π＋z)＝f(z)． 　　所以有f[(2π＋x＋]＝f(x＋)． 　　∴周期T＝2π． 　　(2)令z＝＋，則有 　　f(x)＝3sinz＝3sin(z＋2π)＝3sin(＋＋2π)＝3sin(＋)＝f(x＋4π)． 　　∴T＝4π． 　　方法歸納　求函數(shù)的最小正周期或證明一個(gè)函數(shù)是周期函數(shù)通常利用周期函數(shù)的定義，即利用式子f(x＋T)＝f(x)，此式子的意思是：將函數(shù)解析式中的自變量x用x＋T替代后，函數(shù)的解析式不變．