已知圓,定點(diǎn)
,點(diǎn)
為圓
上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
在
上,點(diǎn)
在線(xiàn)段
上,且滿(mǎn)足
,則點(diǎn)
的軌跡方程是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
B
解析試題分析:由知,GQ是線(xiàn)段NP的垂直平分線(xiàn),∴|GP|=|GN|,∴|GM|+|GN|=|GM|+|GP|=|MP|=6>|MN|=
,∴點(diǎn)G的軌跡是以M,N為焦點(diǎn)長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12的橢圓,故
=12,
=
,故
,∴
,其方程為
,故選B.
考點(diǎn):1.平面向量運(yùn)算;2.橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C1與雙曲線(xiàn)C2有共同的焦點(diǎn),設(shè)左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,P是C1與C2在第一象限的交點(diǎn),PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形,若橢圓與雙曲線(xiàn)的離心率分別為e1,e2,則e1·e2的取值范圍是( )
A.(![]() ![]() | B.(![]() ![]() | C.(![]() ![]() | D.(0,+![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知橢圓的左焦點(diǎn)為
與過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)相交于
兩點(diǎn),連接
,若
,則橢圓
的離心率
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)
相交于A,B兩點(diǎn),線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M.設(shè)直線(xiàn)
的斜率為k1(k1≠0),直線(xiàn)OM的斜率為k2,則k1k2=( )
A.![]() | B.-![]() | C.-![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
“”是“方程
表示雙曲線(xiàn)”的( )
A.充分而不必要條件 | B.必要而不充分條件 |
C.充分必要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),若橢圓上滿(mǎn)足PF1⊥PF2的點(diǎn)P有且只有兩個(gè),則離心率e的值為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.(0,![]() | B.(![]() | C.(0,4) | D.(0,2) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知點(diǎn),
,直線(xiàn)
上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)
,始終使
,三角形
的外心軌跡為曲線(xiàn)
為曲線(xiàn)
在一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),設(shè)
,
,
,則( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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