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          橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左準(zhǔn)線為l，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，拋物線C2的準(zhǔn)線也為l，焦點為F2，記C1與C2的一個交點為P，則
          |F1F2|
          |PF1|
          -
          |PF1|
          |PF2|
          =（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、1
          C、2
          D、與a，b的取值無關(guān)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：P到橢圓的左準(zhǔn)線的距離設(shè)為d，先利用橢圓的第二定義求得|PF1|=
          c
          a
          d，利用拋物線的定義可知|PF2|=d，最后根據(jù)橢圓的定義可知|PF2|+|PF1|=2a且
          |PF1|
          |PF2|
          =
          c
          a
          ，求得|PF2|，|PF1|，可得
          |F1F2|
          |PF1|
          -
          |PF1|
          |PF2|
          ．
          解答：解：橢圓的離心率為
          c
          a
          ，
          P到橢圓的左準(zhǔn)線的距離設(shè)為d，
          則|PF1|=
          1
          2
          d，|PF2|+|PF1|=2a，又|PF2|=d，
          ∴d=|PF2|=
          2a2
          a+c
          ，|PF1|=
          2ac
          a+c
          ．
          得
          |F1F2|
          |PF1|
          -
          |PF1|
          |PF2|
          =
          2c
          2ac
          a+c
          -
          c
          a
          =1          ．
          故選B．
          點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是靈活利用橢圓和拋物線的定義．本題考查圓錐曲線的綜合應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意公式的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標(biāo)原點），如圖．若拋物線C2：y=x2-1與y軸的交點為B，且經(jīng)過F1，F(xiàn)2點．
          （Ⅰ）求橢圓C1的方程；
          （Ⅱ）設(shè)M（0，-
          4
          5
          ），N為拋物線C2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點，求△MPQ面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點F2與拋物線C2：y2=4x的焦點重合，橢圓C1與拋物線C2在第一象限的交點為P，|PF2|=
          5
          3
          ，求橢圓C1的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•三門峽模擬）已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為
          1
          2
          ，F(xiàn)1、F2分別為其左右焦點．一動圓過點F2，且與直線x=-1相切．
          （Ⅰ）（ⅰ）求橢圓C1的方程； （ⅱ）求動圓圓心C軌跡的方程；
          （Ⅱ）在曲線上C有兩點M、N，橢圓C1上有兩點P、Q，滿足MF2與
          NF2
          共線，
          PF2
          與
          QF2
          共線，且
          PF2
          •
          MF2
          =0，求四邊形PMQN面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          A2
          +
          y2
          B2
          =1(A＞B＞0)          和雙曲線C2：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          有相同的焦點F1、F2，2c是它們的共同焦距，且它們的離心率互為倒數(shù)，P是它們在第一象限的交點，當(dāng)cos∠F1PF2=60°時，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•汕頭一模）已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，離心率e=
          1
          2

          （1）設(shè)拋物線C2：y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于F1，求橢圓的方程；
          （2）設(shè)已知雙曲線C3以橢圓C1的焦點為頂點，頂點為焦點，b是雙曲線C3在第一象限上任意-點，問是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案