Question

已知有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左、右焦點(diǎn)分別為，，且它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為P，△是以為底邊的等腰三角形．若＝10，雙曲線的離心率的取值范圍為(1，2)，則該橢圓的離心率的取值范圍是     

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：解：如圖，

設(shè)M（x_M，y_M），雙曲線的半實(shí)軸長(zhǎng)，半焦距分別為a₂，c，|PF₁|=m，|PF₂|=n，

 ，問題轉(zhuǎn)換為 ，求解的范圍，設(shè)，根據(jù)1<x<2，可知其取值范圍是，故答案為。

考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，作出圖象，數(shù)形結(jié)合，事半功倍．