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          函數(shù)f(x)定義在(0，＋¥
)上，且對x，yÎ
(0，＋¥
)均有f(xy)=f(x)＋f(y)，且f(x)在(0，＋¥
)上是增函數(shù)，若f(2)=1，解不等式f(x)＋f(x－2)＜3．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：2＜x＜4
          解析：
          		



          解：∵f(xy)=f(x)＋f(y)，
          

          ∴f(4)=f(2)＋f(2)=2．
          

          3=2＋1=f(4)＋f(2)=f(4×2)=f(8)．
          

          ∴f(8)=3．
          

          ∴
          

          ∴原不等式可化為．
          

          ∴即
          

          ∴2＜x＜4．
          


          ∴不等式的解集為{x|2＜x＜4}．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：福建省南安一中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)定義在(0，＋∞)上，f(1)＝0，導函數(shù)，．
          

          (1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
          

          (2)討論g(x)與的大小關(guān)系；
          

          (3)是否存在x0＞0，使得對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （04年北京卷文）(14分)
          函數(shù)f(x)定義在[0,1]上,滿足且f(1)=1,在每個區(qū)間=1,2,…)上, y=f(x) 的圖象都是平行于x軸的直線的一部分.
          (Ⅰ)求f(0)及的值,并歸納出)的表達式;
          (Ⅱ)設(shè)直線軸及y=f(x)的圖象圍成的矩形的面積為, 求a1,a2及的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           設(shè)函數(shù)f(x)定義在R上，對任意m、n恒有f(m+n)=f(m)·f(n)，且當x＞0時，0＜f(x)＜1.
            
          (1)求證: f(0)=1，且當x＜0時，f(x)＞1；
            
          (2)求證:f(x)在R上單調(diào)遞減；
            
          (3)設(shè)集合A={ (x，y)|f(x2)·f(y2)＞f(1)}，集合B={(x，y)|f(ax－g+2)=1，a∈R}，若A∩B=，求a的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，f(2－x)＝f(x)，且當x≥1時，f(x)＝lnx，則有(　　)
              
          A．f()<f(2)<f()              B．f()<f(2)<f()
              
          C．f()<f()<f(2)              D．f(2)<f()<f()
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年江西省南昌市高三第一次月考理科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          


          （1）試判斷函數(shù)F（x）=(x2+1) f (x) – g(x)在[1，+∞)上的單調(diào)性；
          


          （2）當0＜a＜b時，求證：函數(shù)f (x) 定義在區(qū)間[a,b]上的值域的長度大于（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n –m）．
          


          （3）方程f(x)=是否存在實數(shù)根？說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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