Question

【題目】生男生女都一樣，女兒也是傳后人.由于某些地區(qū)仍然存在封建傳統(tǒng)思想，頭胎的男女情況可能會影響生二孩的意愿，現(xiàn)隨機(jī)抽取某地200戶家庭進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計.這200戶家庭中，頭胎為女孩的頻率為0.5，生二孩的頻率為0.525，其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數(shù)為60.

（1）完成下列列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān)；

	生二孩	不生二孩	合計
頭胎為女孩	60
頭胎為男孩
合計			200

（2）在抽取的200戶家庭的樣本中，按照分層抽樣的方法在頭胎生女孩家庭中抽取了5戶，進(jìn)一步了解情況，在抽取的5戶中再隨機(jī)抽取3戶，求這3戶中恰好有2戶生二孩的概率.

附：

	0.15	0.05	0.01	0.001
	2.072	3.841	6.635	10.828

（其中）.

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有95%的把握認(rèn)為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān)；（2）

【解析】

（1）根據(jù)已知條件求出生二孩的總戶數(shù)，即可補(bǔ)全列聯(lián)表，計算，對照數(shù)表，即可得出結(jié)論；

（2）按照分層抽樣原則，抽取的5戶家庭中3戶生二胎，2戶不生二胎，按照生二胎和不生二胎對這5戶家庭編號，列出5戶家庭中抽取3戶的所有情況，統(tǒng)計出恰好有2戶生二胎的情況，按求古典概型的概率的方法，即可求解.

（1）因?yàn)轭^胎為女孩的頻率為0.5，

所以頭胎為女孩的總戶數(shù)為.

因?yàn)樯�二孩的概率�?/span>0.525，

所以生二孩的總戶數(shù)為.

列聯(lián)表如下：

	生二孩	不生二孩	合計
頭胎為女孩	60	40	100
頭胎為男孩	45	55	10
合計	105	95	200

，

故有95%的把握認(rèn)為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān).

（2）在抽取的200戶家庭的樣本中，

按照分層抽樣的方法在頭胎生女孩的家庭中抽取了5戶，

則這5戶家庭中，生二胎的戶數(shù)為3，分別記為，

不生二孩的戶數(shù)為2，分別記為.

從這5戶家庭中隨機(jī)抽取3戶有，，

，，，，，

，，，共10種情況，

其中恰好有2戶生二孩的有

，

故6種情況，故所求概率為.