Question

如圖，在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在的直線方程為y=0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)解A點(diǎn)，再解出AC的方程，進(jìn)而求出BC方程，解出C點(diǎn)坐標(biāo)．逐步解答．

解答：解：點(diǎn)A為y=0與x-2y+1=0兩直線的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
∴k_AB=

2-0

1-(-1)

=1．
又∵∠A的平分線所在直線的方程是y=0，
∴k_AC=-1．
∴直線AC的方程是y=-x-1．
而B(niǎo)C與x-2y+1=0垂直，∴k_BC=-2．
∴直線BC的方程是y-2=-2（x-1）．
由y=-x-1，y=-2x+4，
解得C（5，-6）．
∴點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（-1，0）和（5，-6）

點(diǎn)評(píng)：本題可以借助圖形幫助理解題意，將條件逐一轉(zhuǎn)化求解，這是上策．