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        1. 下列四個(gè)命題:
          (1)函數(shù)f(x)在x>0時(shí)是增函數(shù),x<0也是增函數(shù),所以f(x)是增函數(shù);
          (2)若函數(shù)f(x)=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn),則b2-8a<0且a>0;
          (3)y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1,+∞);
          (4)y=1+x和y=
          (1+x)2
          表示相等函數(shù).
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是______.
          ①舉一個(gè)例子y=-
          1
          x
          ,當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)為增函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)為增函數(shù),但是在x≠0時(shí),函數(shù)不單調(diào),所以錯(cuò)誤;
          ②由若函數(shù)f(x)=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn),則b2-8a<0且a>0,或者b2-8a<0且a<0,或者a=b=0;所以此命題錯(cuò);
          ③當(dāng)x≥0時(shí),y=x2-2x-3,為對稱軸為直線x=1的開口向上的拋物線,所以[1,+∞)為函數(shù)的增區(qū)間;當(dāng)x<0時(shí),y=x2+2x-3,為對稱軸為直線x=-1的開口向上的拋物線,所以[-1,0]為增區(qū)間,綜上,y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1,+∞)和[-1,0],故③不正確;
          ④因?yàn)閥=1+x和y=
          (1+x)2
          =|1+x|表示的函數(shù)的解析式不同,故命題不正確.
          故答案為:0.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列四個(gè)命題:
          (1)函數(shù)f(x)在x≥0時(shí)是增函數(shù),x≤0也是增函數(shù),所以f(x)在R上是增函數(shù);
          (2)若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+2沒有零點(diǎn),則b2-8a<0且a≠0;
          (3) y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1,+∞);
          (4) 若f(-2)=f(2),則定義在R上的函數(shù)f(x)不是奇函數(shù).其中正確的命題是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列四個(gè)命題:
          (1)?x∈(0,1),log
          1
          3
          x>log
          1
          4
          x;
          (2)?x∈(0,+∞),(
          1
          3
          x>log
          1
          3
          x;
          (3)?m∈R,f(x)=x2+
          2m
          x
          是偶函數(shù);
          (4)?m∈R,f(x)=x2+
          2m
          x
          是奇函數(shù).
          其中為真命題的個(gè)數(shù)有( 。
          A、1B、2C、3D、4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列四個(gè)命題:(1)若sin2A=sin2B,則△ABC是等腰三角形;(2)若sinA=cosB,則△ABC是直角三角形;(3)若cosA•cosB•cosC<0,則△ABC是鈍角三角形.以上命題正確的是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=
          x
          x-1
          ,給出下列四個(gè)命題:
          (1)函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)對稱;
          (2)函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對稱;
          (3)函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減;
          (4)將函數(shù)圖象向左平移一個(gè)單位,再向下平移一個(gè)單位后與函數(shù)y=
          1
          x
          的圖象重合;
          其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)為
          (3)
          (3)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列四個(gè)命題:
          (1)兩個(gè)單位向量一定相等      
          (2)若
          a
          b
          不共線,則
          a
          b
          都是非零向量
          (3)零向量沒有方向            
          (4)兩個(gè)相等的向量起點(diǎn)、終點(diǎn)一定都相同
          正確的有:
           
          (填序號(hào))

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          同步練習(xí)冊答案