Question

已知函數(shù)(),則（   ）

A．必是偶函數(shù)

B．當(dāng)時(shí)，的圖象必須關(guān)于直線對稱;

C．有最大值

D．若，則在區(qū)間上是增函數(shù);

Answer 1

D

解析試題分析：在二次函數(shù)上加絕對值符號(hào)，相當(dāng)于把原二次函數(shù)在軸下方的圖像翻折到上方，原來處于軸上方的圖像保持不變.
當(dāng)時(shí)畫圖可知不是偶函數(shù)，比如就不是偶函數(shù)，排除A；
僅有無法說明的圖像關(guān)于直線對稱，比如滿足但畫圖可知圖像并不關(guān)于直線對稱，排除B；
的圖像兩邊向上無限延伸，沒有最大值，排除C；
若，則函數(shù)于軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，故恒有，因此，其對稱軸為，開口向上，因此在區(qū)間上是增函數(shù)，D正確.
考點(diǎn)：1、二次函數(shù)圖象及變換；2、函數(shù)的對稱性、單調(diào)性與最值.