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        1. 由曲線xy=1,直線y=x,y=4所圍成的平面圖形的面積為( 。
          A.
          32
          9
          B.8-ln2C.
          15
          2
          -2ln2
          D.8-2ln2
          如圖,

          由曲線xy=1,直線y=x,y=4所圍成的平面圖形為圖中陰影部分,其面積為:
          1
          1
          4
          (4-
          1
          x
          )dx
          +∫41
          (4-x)dx

          =(4x-lnx
          )|1
          1
          4
          +(4x-
          1
          2
          x2
          )|41

          =4-ln1-1+ln
          1
          4
          +16-8-4+
          1
          2

          =7+
          1
          2
          -2ln2=
          15
          2
          -2ln2

          故選:C.
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          已知:f(x)是一次函數(shù),其圖象過(guò)點(diǎn)(3,4),且
          10
          f(x)dx=1,求f(x)的解析式.

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          已知M=
          1-1
          |x|dx,N=cos215°-sin215°,則( 。
          A.M<NB.M>N
          C.M=ND.以上都有可能

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          曲線y=x2與直線x+y=2圍成的圖形的面積為( 。
          A.
          7
          2
          B.4C.
          9
          2
          D.5

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          在曲線y=x2(x≥0)上某一點(diǎn)A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為
          1
          12
          .試求切點(diǎn)A的坐標(biāo)及過(guò)切點(diǎn)A的切線方程.

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          求曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積,其中正確的是( 。
          A.S=
          10
          (x2-x)dx
          B.S=
          10
          (x-x2)dx
          C.S=
          10
          (y2-y)dy
          D.S=
          10
          (y-
          y
          )dy

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          直線y=kx(k>o)與曲線y=x2圍成圖形的面積為
          4
          3
          ,則k的值為______.

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          A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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          e1
          1
          x
          dx的取值為( 。
          A.1B.
          1
          e
          -1
          C.1-
          1
          e2
          D.e

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