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          已知m∈R，設(shè)P：不等式m2+16≤10m；Q：函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+
          43
          有兩個不同的零點，求使“P∧Q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：若使“P∧Q”為真命題，則P，Q都是真命題，則只要分別求出P，Q所對應(yīng)的m的范圍，即可求解
          解答：解：∵m2+16≤10m
          ∴m2-10m+16≤0，解不等式可得，2≤m≤8
          ∴P：2≤m≤8
          ∵函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+
          4
          3
          有兩個不同的零點，
          ∴△=4m2-12(m+
          4
          3
          )＞0
          解不等式可得，m＞4或m＜-1
          即Q：m＞4或m＜-1
          若使“P∧Q”為真命題，則P，Q都是真命題
          ∴
          2≤m≤8
          m＞4或m＜-1

          ∴實數(shù)m的取值范圍是4＜m≤8
          點評：本題主要考查了P且Q復(fù)合命題的真假關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用不等式及函數(shù)的知識求解出M，Q都為真命題的范圍
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
          12
          ax2+bx(a≠0)
          （1）若a=-2時，h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于P，Q兩點，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M，N，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求R的橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B分別是直線y=
          		3
          3
          x          和y=-
          		3
          3
          x          上的兩個動點，線段AB的長為2
          		3
          ，P是AB的中點．
          （1）求動點P的軌跡C的方程；
          （2）過點Q（1，0）任意作直線l（與x軸不垂直），設(shè)l與（1）中軌跡C交于M、N，與y軸交于R點．若
          RM
          =λ
          MQ
          ，
          RN
          =μ
          NQ
          ，證明：λ+μ 為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知h（x）是指數(shù)函數(shù)，且過點（ln2，2），令f（x）=h（x）+ax．
          （I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （II）記不等式h（x）＜（1-a）x的解集為P，若M={x|
          12
          ≤x≤2}          且M∪P=P，求實數(shù)a的取值范圍；
          （III）當(dāng)a=-1時，設(shè)g（x）=h（x）lnx，問是否存在x0∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點x0處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求出符合條件的x0的個數(shù)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m∈R，設(shè)p：復(fù)數(shù)z1=（m-1）+（m+3）i （i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，q：復(fù)數(shù)z2=1+（m-2）i的模不超過
          		10
          ．
          （1）當(dāng)p為真命題時，求m的取值范圍；
          （2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年北京市崇文區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點，動圓P經(jīng)過點F，與直線x=-相切，設(shè)動圓的圓心P的軌跡為曲線W，且直線x-y=m與曲線W相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，O為坐標(biāo)原點．
          （1）求曲線W的方程；
          （2）當(dāng)m=2時，證明：OA⊥OB；
          （3）當(dāng)y1y2=-2m時，是否存在m∈R，使得=-1？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案