已知
.
(1)當
時，解不等式
；
(2)當
時，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
(1) 
(2) 
【解析】本試題主要是關于絕對值不等式的求解，以及函數(shù)的最值問題的運用。
（1）利用去掉絕對值符號，分為三段論來討論得到解集。
（2）要是不等式恒成立，轉換為關于x的函數(shù)與參數(shù)的不等式關系，借助于最值得到結論。解：(1)當a=1時，
，即
（※）
① 當
時，由（※）
又，
………………2分
②當
時，由（※）
又，
………………4分
③ 當
時，由（※）
又，
………………6分
綜上：由①②③知原不等式的解集為…………7分
(2)當
時，
,即
恒成立，
也即
在上恒成立�！�10分
而
在
上為增函數(shù)，故
當且僅當
即
時，等號成立.
故………………13分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(滿分17分)
已知
,函數(shù)
.
(1)當
時，求所有使
成立的
的值；
(2)當時，求函數(shù)
在閉區(qū)間
上的最大值和最小值；
(3) 試討論函數(shù)的圖像與直線
的交點個數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
(
).
(1)當
時,求函數(shù)
的單調區(qū)間;
(2)當
時,取得極值，求函數(shù)在
上的最小值;
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市高三上學期入學考試理科數(shù)學卷 題型：解答題
已知函數(shù)
(1)當
時，求
上的最大值、最小值：
(2)求
的單調區(qū)間；
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省東莞市五校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學卷 題型：解答題
已知函數(shù)
(1)當
時, 證明: 不等式
恒成立;
(2)若數(shù)列
滿足
,證明數(shù)列
是等比數(shù)列,并求出數(shù)列、的通項公式；
(3)在(2)的條件下，若
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年黑龍江省高二下學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題
、已知直線
.
(1) 當
時，求
與
的交點；
（2）設曲線
經過伸縮變換
得到曲線
，設曲線上任一點為
，
恒成立，求
的取值范圍。
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