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          已知函數(shù) 
          


          (1)當(dāng)時(shí), 證明: 不等式恒成立; 
          


          (2)若數(shù)列滿(mǎn)足,證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

          


          (3)在(2)的條件下，若，證明：.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）證明略
          


          （2），，
          


          (3)證明略
          


          【解析】(1)方法一:∵,
          


          ∴
          


          而時(shí),，∴時(shí)，
          


          ∴當(dāng)時(shí)，恒成立.
          


          方法二:令,
          


          


          


          故是定義域)上的減函數(shù),
          


          ∴當(dāng)時(shí),恒成立.
          


          即當(dāng)時(shí),恒成立. 
          


          ∴當(dāng)時(shí)，恒成立.         ……4分
          


          (2)∴
          


          ∵∴,
          


          又
          


          ∴是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,其通項(xiàng)公式為.
          


          又……10分
          


          (3) 
          


           W$
          


          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)
          (1)當(dāng)m=1時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;
          (2)若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn),求m的取值范圍
          (3)證明:
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)(1)當(dāng)a=4,,求函數(shù)f(x)的最大值；(2)若x≥a , 試求f(x)+3 ＞0　的解集；(3)當(dāng)時(shí)，f(x)≤2x – 2 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第十次測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          


          (1) 當(dāng)m=0時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍；
          


          (2) 當(dāng)時(shí)，，求m的值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆吉林省高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          


          (1)當(dāng)a〉0時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          


          (2)設(shè)，的最小值是，最大值是，求實(shí)數(shù)的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三第一學(xué)期第二次統(tǒng)練試題文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù),,.
          


          (1) 當(dāng),求使恒成立的的取值范圍;
          


          (2) 設(shè)方程的兩根為(),且函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是8，求的值.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案